مقایسه‌ی دو گروه یکی از رایج‌ترین تحلیل‌ها در پایان‌نامه‌ها و پژوهش‌های آزمایشگاهی است؛ مثلاً سطح ویتامین D در بیماران و افراد سالم، یا نتیجه‌ی یک آزمایش قبل و بعد از درمان.
قدم اول: طرح مطالعه‌ی شما مستقل است یا زوجی؟
- مستقل: دو گروه افراد یا نمونه‌های متفاوت؛ مثلاً بیمار و سالم، یا زن و مرد.
- زوجی: همان افراد یا نمونه‌ها دو بار اندازه‌گیری شده‌اند؛ مثلاً قبل و بعد از درمان، یا یک نمونه با دو کیت. در طرح زوجی، ترتیب داده‌ها در دو گروه باید یکسان باشد.
انتخاب اشتباه طرح، نتیجه را کاملاً عوض می‌کند. آزمون زوجی چون تفاوت بین افراد را حذف می‌کند، معمولاً حساس‌تر است.
قدم دوم: داده‌ها نرمال‌اند؟
آزمون t فرض می‌کند داده‌ها تقریباً توزیع نرمال دارند. ابزار نامدار این فرض را با آزمون شاپیرو-ویلک بررسی می‌کند و خودش آزمون مناسب را پیشنهاد می‌دهد:
- داده‌ها نرمال: آزمون t (برای گروه‌های مستقل، t ولش که برابر بودن واریانس‌ها را فرض نمی‌کند)
- داده‌ها غیرنرمال یا تعداد کم: آزمون ناپارامتری؛ من-ویتنی برای گروه‌های مستقل و ویلکاکسون برای طرح زوجی
بسیاری از آزمایش‌ها مثل تری‌گلیسرید، فریتین و هورمون‌ها توزیع چوله دارند و آزمون ناپارامتری برایشان مناسب‌تر است.
قدم‌به‌قدم با ابزار نامدار
- صفحه‌ی مقایسه‌ی دو گروه را باز کنید.
- داده‌های هر گروه را در کادر خودش بچسبانید؛ می‌توانید یک ستون را مستقیم از اکسل کپی کنید.
- نام گروه‌ها و نوع طرح (مستقل یا زوجی) را انتخاب کنید.
- نتیجه‌گیری پایین صفحه را بخوانید: آزمون مناسب، معنادار بودن و اندازه‌ی اثر.
p-value را چطور بفهمیم؟
p-value احتمال دیدن چنین اختلافی است، اگر در واقع هیچ تفاوتی بین دو گروه وجود نداشته باشد. اگر کمتر از ۰٫۰۵ باشد، اختلاف را «از نظر آماری معنادار» می‌گوییم. دو نکته‌ی مهم:
- p بزرگ‌تر از ۰٫۰۵ یعنی «تفاوتی پیدا نشد»، نه «دو گروه یکسان‌اند». شاید تعداد نمونه برای دیدن تفاوت کافی نبوده است.
- معنادار آماری با مهم بالینی فرق دارد. با تعداد نمونه‌ی خیلی زیاد، اختلاف‌های بسیار کوچک هم معنادار می‌شوند.
اندازه‌ی اثر و فاصله‌ی اطمینان
برای فهم اینکه تفاوت چقدر بزرگ است، به اختلاف میانگین‌ها و فاصله‌ی اطمینان ۹۵٪ آن و به اندازه‌ی اثر (Cohen d) نگاه کنید. اندازه‌ی اثر حدود ۰٫۲ کوچک، ۰٫۵ متوسط و ۰٫۸ یا بیشتر بزرگ حساب می‌شود.
یک مثال
با «داده‌ی نمونه»، نتایج ۱۲ فرد سالم (میانگین ۵٫۲۲) و ۱۲ بیمار (میانگین ۶٫۰۴) بارگذاری می‌شود. هر دو گروه نرمال‌اند، پس آزمون t ولش انتخاب می‌شود. اختلاف میانگین ۰٫۸۲۵ با فاصله‌ی اطمینان ۰٫۵۶ تا ۱٫۰۹ است، p کمتر از ۰٫۰۰۱ و اندازه‌ی اثر بزرگ (d = ۲٫۶۳).
در مقاله چطور گزارش کنیم؟
- برای داده‌های نرمال: میانگین ± انحراف معیار هر گروه، اختلاف میانگین با فاصله‌ی اطمینان ۹۵٪، نام آزمون و p-value
- برای داده‌های غیرنرمال: میانه و چارک اول تا سوم هر گروه، نام آزمون ناپارامتری و p-value
- p-value را به‌صورت عدد دقیق بنویسید (مثلاً p = 0.034) و فقط برای مقادیر خیلی کوچک بنویسید p < 0.001.
برای مقایسه‌ی بیش از دو گروه یا تحلیل‌های پیچیده‌تر، از نرم‌افزار آماری کامل استفاده کنید. منابع آن را در لینک‌های مفید پیدا می‌کنید.
این مطلب برای آزمایشگاهیان، پزشکان و دانشجویان نوشته شده است. تفسیر نهایی واریانت‌ها و تصمیم بالینی با متخصص ژنتیک و پزشک معالج است.